La sucesión Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de
números: 0, 1,1,2,3,5,8,13,21,34…
Cada número de los anteriores tiene su razón
de ser y se calcula de la siguiente manera:
- El 2
se calcula sumando (1+1)
- Análogamente,
el 3 es sólo (1+2),
- Y el
5 es (2+3),
- ¡y
sigue!
La regla
de la sucesión de Fibonacci es:
Xn=Xn-1+Xn-2
y un buen ejemplo de esta seria:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8
Razón de oro
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Y hay una sorpresa. Si tomas
dos números de Fibonacci consecutivos(uno detrás del otro), su
cociente está muy cerca de la razón aúrea"φ"
que tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes
los números de Fibonacci, más cerca está la aproximación. Probemos con
algunos:
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A
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B
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B / A
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2
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3
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1.5
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3
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5
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1.666666666...
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5
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8
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1.6
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8
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13
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1.625
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...
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...
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...
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144
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233
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1.618055556...
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233
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377
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1.618025751...
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...
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...
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...
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Usar la razón de oro para calcular números de Fibonacci
Y
es más sorprendente todavía esta fórmula para calcular cualquier número de
Fibonacci usando la razón de oro:
Increíblemente
el valor siempre es un número entero, exactamente igual a la suma de los dos
términos anteriores.
Ejemplo:
Cuando
usé una calculadora para hacerlo (con sólo 6 decimales para la razón área)
obtuve la respuesta 8.00000033. Un cálculo más exacto habría dado un valor más
cercano a 8.
Y
tú te preguntaras quien usa o porque usan ese sistema las bandas de música pues
la respuesta a eso es que no hay muchas bandas que usan este sistema pero aquí
les anexo un link de una banda que usa este método para su música.
Disfruta las matematicas . (17 de 02 de
2004). La sucesión de fibonacci. Obtenido de La sucesión de fibonacci:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fibonacci-sucesion.html
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